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“除非……”一个极其微弱、却石破天惊的念头，如同黑暗中划燃的第一根火柴，照亮了新的可能性。
“除非……这个关于k的二次方程，其二次项系数本身就有可能为0？”
一次方程要对所有非零k成立，那才需要其系数和常数项都为零！
但如果二次项系数为零，那么方程变为： 8y k + 3√3 (x-4) = 0（对? k ≠ 0）
这是一个一次方程。一个一次方程要对所有非零k都成立，这是绝对不可能的！因为k是变化的！一次项系数8y和常数项3√3 (x-4)也都为零！
凌凡感觉自己的心脏快要跳出胸腔了！他抓住了关键！
完整的逻辑应该是：
这依然是一个矛盾！x既要等于-4又要等于4？
绝望再次袭来。
但凌凡没有放弃，他像一匹孤狼，死死咬住猎物的喉咙。他再次审视情况二：当二次项系数为0时，方程退化为一次方程，要求一次项系数和常数项都为0。
这意味着，定点(x, y)必须同时满足 x = -4 和 (y=0 且 x=4)。
这显然是不可能的。
“所以……还是无解？”凌凡感到一阵虚脱。
突然，他猛地抬起头！
他意识到自己犯了一个致命的、却又是最容易被忽略的错误！
他搞错了对象！
这个方程里的(x, y)，是直线n上点的坐标！而不是定点本身的坐标！
他的整个推导，是基于“定点(x0, y0)代入直线n方程应得到恒等式”这一点，这没错。 但是，他错误地将这个恒等式直接整理成了关于k的方程，然后去要求这个方程本身对任意k成立时，系数满足的条件。
实际上，正确的逻辑是： 存在一个定点(x0, y0)，使得当把这个定点的坐标(x0, y0)代入直线n的方程（方程★）时，所得到的关于k的等式，能够对所有k≠0恒成立。
也就是说，(x0, y0)是固定的数，代入后，方程★变成了： - 3√3 (x0 + 4) k2 + 8y0 k + 3√3 (x0-4) = 0（对? k ≠ 0） （方程★★）
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现在，对于固定的(x0, y0)，方程★★的左边是一个关于k的函数f(k)。我们需要找到特定的(x0, y0)，使得f(k) = 0 对于所有k≠0都成立。
而f(k)是一个关于k的二次函数（除非二次项系数为0）。二次函数在k≠0时恒为0，唯一的可能性就是：这个二次函数的所有系数都是0！
这下，矛盾真真切切地出现了！无解！
凌凡彻底呆住了。大脑一片空白。
难道……这道题……真的……是错的？
就在他万念俱灰，几乎要接受这个事实的时候，他的目光无意中扫过了之前林天写下的第三种情况：当p(1, 3/2)时，直线n的方程为 y = (-3/4)x + 6。
这条直线…… 它会不会恰好经过某个特殊的点？ 凌凡下意识地拿起笔，开始画图。 点(4,3),n(-4,9)，连线。
等等！(0, 6)？这个点……
鬼使神差地，凌凡尝试着将(0, 6)这个点，代入他自己推导出的那个方程★★，看看会发生什么！
这个式子，显然不恒等于0。
但是……凌凡注意到，这个式子可以因式分解！似乎不好分。提取公因式-12： f(k)= -12 ( √3 k2 - 4 k + √3 ) 还是不行。
他忽然想到，如果这个点(0,6)是定点，那么对于某个特定的k（即对应的p点），f(k)应该等于0，但未必对所有k都等于0。
他需要的是对所有k都等于0。
失败。
凌凡颓然地靠向椅背。教室里的灯已经熄了大半，只剩他头顶这一盏还亮着，将他孤独的身影投射在布满算式的草稿纸上。
天赋（林天）的方法似乎遇到了逻辑障碍。 方法（他自己）的严谨推导似乎导向了无解的矛盾。
这场思维的碰撞，似乎以双输告终。
然而，凌凡没有注意到的是，在他因式分解失败而放弃的那个表达式 f(k) = -12√3 k2 + 48 k - 12√3 中，如果他将这个式子除以某个量，或许会发现一些奇妙的规律……
但他太累了，挫折感也太强了。他默默地收拾好书包，将那张写满了失败痕迹的草稿纸郑重地夹入“错题本”，并在顶部写上：“椭圆压轴题-疑似矛盾？待解决”。
他知道，这只是第一次碰撞。 他也知道，他绝不会就此放弃。
真正的答案，一定隐藏在某个他尚未发现的、精妙的角落里。
而寻找的过程本身，就是超越天赋与方法之别的、最宝贵的财富。
夜很深了。少年背起沉重