看出了这个新方法的表现不错,仿佛已经看到了解决这个问题的希望。
不过没等多久,新的问题却又暴露了出来。
当n增大到5的时候,整个计算突然停滞,残差也在某个值附近震荡,没法进一步的降低。
“不行————收敛失败了。”
徐晓知道这并不是自己的笔记本算力不足的问题,在迭代步数已经达到一万次的情况下,计算结果依然没有达到缺省的收敛精度。
在这样的前提下,就算使用算力更强的设备,计算的耗时也将会是一个庞大的数字。
而这也只是其中的一个问题,在结果的可信度上,它的表现同样不算好。
根据徐晓的观察,它得到的解矢量,在不同初始猜测、不同精度设置下的差异很大。
这意味着他根本无法判断出,哪个才是物理上正确的解。
尽管算法是收敛的,这样的结果却还是不可信的。
看着这次的计算结果,杨顿也知道情况并不乐观。
“还是不行,是吗?”
徐晓闻言摇了摇头,随即大概解释了起来。
“迭代法确实能够避免0(n3)的直接求逆,但还是没法解决根本的问题。”
“高维特征标方程组的内在数学结构,导致了极端的数值不稳定性,当维度足够高的时候,依然还是会出现条件数爆炸的情况————”
这一次尝试的失败,还是在徐晓的意料之中的。
他也没有真的指望这个方法能够彻底解决问题,更多的还是将希望寄托在了灵感词条的效果上。
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