笔墨伺候！
没等袁季阳回答，李承轩便主动解释道：“是我邀请袁老师过来的。因为这个课题有很多涉及到专业数学理论的部分，我就想请袁老师过来帮着参谋一下————”
在李承轩的解释之下，徐晓这才了解了事情的原由，总算放心了下来。
“徐晓，不必担心，这件事我听李老师讲过了。我也很支持你做这个课题，争取能帮你们把课题顺利的完成。”
随后的时间里，李承轩和袁季阳一起，为他们接下来的工作提出了一些自己的建议。
就象徐晓所猜测的一样，他们也建议徐晓和杨顿把未来的重心放在数值验证和方法推广上面。
而在这一阶段的工作上，他们也提出了一些更高的要求。
“我的想法是，之后我们可以用蒙特卡洛法进行数值仿真，进一步验证顶点算子代数解析解的正确性，证明这不仅仅是一个理论结果而已。”
“还有就是，我们能不能再进一步的推广一下？把只适用于临界点的理论方法，推广到偏离临界点的非公共形局域呢？”
“这样的话，整个方法就可以有更广泛的使用范围了。
其实他们对干徐晓和杨顿目前完成的工作都非常满意，就算课题做到这就结题，也已经是一个很有价值的学术成果了。
但这也让他们对这两个孩子有了更高的期待，特别是对徐晓，好象有再高的要求也不算过分。
听完了李承轩和袁季阳的想法，徐晓也没有觉得麻烦，马上便答应了下来。
“没问题，李老师，袁老师，我也同样有这样的想法。”
既然已经做了一个课题，肯定要尽可能做得完美一些，就算自己的能力有限，至少也不要留什么遗撼。
“恩，那我就说一下具体的推广方向吧。我们可以在之前研究的基础上，继续引入温度偏离参数，将研究对象从临界点处，进一步推广到临界点附近————”
李承轩所说的这个推广方向，确实有着他自己的考量。
从理论上，徐晓和杨顿之前得到的解析解，确实是在精确临界点处成立的。
但这也只是理想的情况，如果在真实的物理系统中，情况却会出现一些差别。
真正做实验时，是不可能真的精确的控制临界温度的，而是一定会存在一定的温度偏差。
在实际的应用中，比临界点本身更重要的，其实是临界点附近的各种物理行为。
正因为如此，李承轩才会建议他们能够引入温度偏离参数，去研究偏离临界点的情况。
“在研究偏离临界点的时候，需要计算临界指数的温度修正项。这里我还得提前提醒你们一下，如果使用传统的微扰方法，会遇到红外发散的问题————”
听李承轩提起“红外发散”，徐晓并没有什么反应，并不知道这个名词的具体意义是什么。
而还没等李承轩解释，杨顿便抢先回答道：“这个我知道，红外发散就是由低能量光子参与相互作用，而引发的结果发散现象。”
虽然这个概念是物理系高年级才会接触到的，但杨顿之前在自学《量子场论》的时候，便已经提前了解到了这个概念。
“没错，大概就是这个意思。之前我们处理类似的问题时，就经常会遇到这个问题。”
见徐晓应该对这个知识点并不了解，李承轩便更详细的讲解了一下。
在临界点附近，系统内部的自旋，会形成巨大的关联簇，而这就是由长波（红外）的涨落所造成的。
而如果用微扰法去计算偏离临界点的修正项，就需要对所有可能波长的涨落进行积分求和。
随着波长趋近于无穷大，对它们进行积分时，积分结果也会趋向于无穷大，根本无法得到一个有限的数值。
听完了李承轩的解释，徐晓也很快就想明白了这个问题。
“对于这种情况，我们一般是人为进行红外截断。也就是强行给积分加一个最小波数的下限，把发散的部分给切掉。”
“这样啊————那修正项的误差是不是会比较大呢？”徐晓疑问道。
“这个也不一定，关键在于截断的取值选择。只要取值合适的话，误差还是相对可控的。”
徐晓闻言轻轻点了下头，不过心里还是觉得这个方法并没有那么理想。
因为这个截断并没有统一的标准，如果使用不同的截断值，就会得到完全不同的结果。
而且因为截断是人为加进去的，无论如何去选取截断值，都会引入不可控的系统误差。
只是对于红外发散的现象，除了红外截断的方法之外，也确实很难再想到什么更好的方法了。